Les paradoxes de Zénon d'Elée (1)

Premier d'une série de trois, les fameux paradoxes de Zénon. Petits casse-tête que je livre à votre haute sagacité.

Achille et la tortue

Dans le paradoxe d'Achille et de la tortue, il est dit qu'un jour, le héros grec Achille a disputé une course à  pied avec le lent reptile. Comme Achille était réputé être un coureur très rapide, il avait accordé  gracieusement à la tortue une avance de cent mètres. Zénon affirme alors que le rapide Achille n'a jamais pu  rattraper la tortue. « En effet, supposons pour simplifier le raisonnement que chaque concurrent court à vitesse  constante, l'un très rapidement, et l'autre très lentement ; au bout d'un certain temps, Achille aura comblé ses  cent mètres de retard et atteint le point de départ de la tortue ; mais pendant ce temps, la tortue aura  parcouru une certaine distance, certes beaucoup plus courte, mais non nulle, disons un mètre. Cela demandera  alors à Achille un temps supplémentaire pour parcourir cette distance, pendant lequel la tortue avancera encore  plus loin ; et puis une autre durée avant d'atteindre ce troisième point, alors que la tortue aura encore  progressé. Ainsi, toutes les fois où Achille atteint l'endroit où la tortue se trouvait, elle se retrouve encore  plus loin. Par conséquent, le rapide Achille n'a jamais pu et ne pourra jamais rattraper la tortue ».

Comments

[maur le preux]

C'est pas possible. Achille court plus vite qu'une tortue